Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,05 mL = 0,5 m0,55 m1,5 kg5,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (1,5 kg, длина 0,5 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 5,5 kg и радиусом 0,05 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 0,55 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 1,5 kgL = 0,5 mmsphere = 5,5 kgr = 0,05 md = 0,55 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
Or = 0,05 mL = 1,1 m1,15 m2 kg2,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (2 kg, длина 1,1 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 2,5 kg и радиусом 0,05 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1,15 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 2 kgL = 1,1 mmsphere = 2,5 kgr = 0,05 md = 1,15 m
IO = kg·m²
3.Средняя
n = 1000 rpmP = 133 kW

Вал передаёт 133 kW при 1000 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 133 kWn = 1000 rpm
T = N·m
4.Средняя
L = 2,8 mm = 3 kgα

Однородный тонкий стержень массой 3 kg и длиной 2,8 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 3 kgL = 2,8 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Сложная
θ = 30°as = 3 m

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 3 m вниз по склону?

θ = 30°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 3 m
t = s
6.Сложная
1 m/sω

сплошной цилиндр массой 15 kg катится без проскальзывания со скоростью 1 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 15 kgv = 1 m/sI = ½·m·r²
Erot = J

Ответы

  1. 1. IO = 1,794 kg·m²
  2. 2. IO = 4,115 kg·m²
  3. 3. T = 1270 N·m
  4. 4. α = 5,255 rad/s²
  5. 5. t = 1,564 s
  6. 6. Erot = 3,75 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.