Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 1 mGOd = 0,5 mm = 4,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 4,5 kg и длиной 1 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,5 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 4,5 kgL = 1 md = 0,5 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
R = 0,4 mn = 1800 rpm110 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 110 kg и радиусом 0,4 m. Он вращается с частотой 1800 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 110 kgR = 0,4 mn = 1800 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
5 kgaαM = 4,5 kgR = 0,15 m

Груз массой 5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 4,5 kg и радиусом 0,15 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите угловое ускорение α блока.

m = 5 kgM = 4,5 kgR = 0,15 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Средняя
n = 2300 rpmP = 172,5 kW

Вал передаёт 172,5 kW при 2300 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 172,5 kWn = 2300 rpm
T = N·m
5.Сложная
θ = 20°vs = 4,5 m

тонкий обруч начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 20° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 4,5 m вдоль склона.

θ = 20°s = 4,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Сложная
100 m/s40 g0,48 mL = 1,2 m4 kgφ

Однородный тонкий стержень массой 4 kg и длиной 1,2 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 40 g, летящая горизонтально со скоростью 100 m/s, попадает в стержень на 0,48 m ниже шарнира и застревает в нём. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наибольший угол φ отклонения стержня от вертикали.

M = 4 kgL = 1,2 mm = 40 gv = 100 m/sd = 0,48 mg = 9,81 m/s²
φ = °

Ответы

  1. 1. IO = 1,5 kg·m²
  2. 2. Ek = 156,3 kJ
  3. 3. α = 45,1 rad/s²
  4. 4. T = 716,2 N·m
  5. 5. v = 3,886 m/s
  6. 6. φ = 16,31 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.