Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,2 m500 → 2100 rpm50 kg

Маховик массой 50 kg с радиусом инерции 0,2 m равномерно разгоняется от 500 rpm до 2100 rpm. Приводной момент постоянен и равен 16 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 50 kgk = 0,2 mn1 = 500 rpmn2 = 2100 rpmT = 16 N·m
t = s
2.Лёгкая
R = 0,4 mn = 2000 rpm210 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 210 kg и радиусом 0,4 m. Он вращается с частотой 2000 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 210 kgR = 0,4 mn = 2000 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
0 → 1900 rpmI = 17,5 kg·m²

Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 17,5 kg·m² из состояния покоя до 1900 rpm за 8 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.

I = 17,5 kg·m²n = 1900 rpmt = 8 s
Pavg = kW
4.Средняя
n = 1100 rpmTb​ = 100 N·mI = 17,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 17,5 kg·m² вращается с частотой 1100 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 100 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 17,5 kg·m²n = 1100 rpmTb = 100 N·m
N = rev
5.Сложная
θ = 15°as = 9 m

сплошной цилиндр катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 15° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 9 m вниз по склону?

θ = 15°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²s = 9 m
t = s
6.Сложная
θ = 20°vs = 7,5 m

сплошной цилиндр начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 20° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 7,5 m вдоль склона.

θ = 20°s = 7,5 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ответы

  1. 1. t = 20,94 s
  2. 2. Ek = 368,5 kJ
  3. 3. Pavg = 43,3 kW
  4. 4. N = 184,8 rev
  5. 5. t = 3,261 s
  6. 6. v = 5,792 m/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.