Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,5 mn = 400 rpm40 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 40 kg и радиусом 0,5 m. Он вращается с частотой 400 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 40 kgR = 0,5 mn = 400 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
k = 0,15 mn = 2100 rpm230 kg

Маховик массой 230 kg имеет радиус инерции 0,15 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 2100 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 230 kgk = 0,15 mn = 2100 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
L = 0,7 mm = 9 kgα

Однородный тонкий стержень массой 9 kg и длиной 0,7 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 9 kgL = 0,7 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Средняя
L = 1,3 mm = 5,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 5,5 kg и длиной 1,3 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 5,5 kgL = 1,3 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Сложная
4 m/sω

сплошной шар массой 1 kg катится без проскальзывания со скоростью 4 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 1 kgv = 4 m/sI = (2/5)·m·r²
Erot = J
6.Сложная
θ = 35°vs = 9,5 m

сплошной шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 35° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 9,5 m вдоль склона.

θ = 35°s = 9,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ответы

  1. 1. Ek = 4,386 kJ
  2. 2. Ek = 125,1 kJ
  3. 3. α = 21,02 rad/s²
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. Erot = 3,2 J
  6. 6. v = 8,739 m/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.