Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,5 mn = 2000 rpm290 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 290 kg и радиусом 0,5 m. Он вращается с частотой 2000 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 290 kgR = 0,5 mn = 2000 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
Or = 0,15 mL = 1,2 m1,35 m2,5 kg1 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (2,5 kg, длина 1,2 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 1 kg и радиусом 0,15 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 1,35 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 2,5 kgL = 1,2 mmdisc = 1 kgr = 0,15 md = 1,35 m
IO = kg·m²
3.Средняя
n = 1900 rpmTb​ = 185 N·mI = 25,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 25,5 kg·m² вращается с частотой 1900 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 185 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 25,5 kg·m²n = 1900 rpmTb = 185 N·m
N = rev
4.Средняя
v = ?L = 0,9 mm = 10 kg

Однородный тонкий стержень массой 10 kg и длиной 0,9 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 10 kgL = 0,9 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Сложная
θ = 15°as = 3,5 m

сплошной шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 15° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 3,5 m вниз по склону?

θ = 15°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 3,5 m
t = s
6.Сложная
0,6 m0,35 mn1​ = 45 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 5,5 kg на расстоянии 0,6 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 1,5 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 45 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,35 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 1,5 kg·m²m = 2 × 5,5 kgr1 = 0,6 mr2 = 0,35 mn1 = 45 rpm
n2 = rpm

Ответы

  1. 1. Ek = 795,1 kJ
  2. 2. IO = 3,034 kg·m²
  3. 3. N = 434,2 rev
  4. 4. v = 5,147 m/s
  5. 5. t = 1,965 s
  6. 6. n2 = 86,29 rpm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.