Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,2 mn = 2900 rpm250 kg

Маховик массой 250 kg имеет радиус инерции 0,2 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 2900 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 250 kgk = 0,2 mn = 2900 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
k = 0,4 m400 → 2000 rpm190 kg

Маховик массой 190 kg с радиусом инерции 0,4 m равномерно разгоняется от 400 rpm до 2000 rpm. Это занимает 12 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 190 kgk = 0,4 mn1 = 400 rpmn2 = 2000 rpmt = 12 s
T = N·m
3.Средняя
10,5 kgaαM = 6 kgR = 0,3 m

Груз массой 10,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 6 kg и радиусом 0,3 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите угловое ускорение α блока.

m = 10,5 kgM = 6 kgR = 0,3 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Средняя
0 → 1400 rpmI = 0,5 kg·m²

Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 0,5 kg·m² из состояния покоя до 1400 rpm за 49 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.

I = 0,5 kg·m²n = 1400 rpmt = 49 s
Pavg = kW
5.Сложная
θ = 10°a

сплошной цилиндр катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьший коэффициент трения покоя μs, при котором нет проскальзывания.

θ = 10°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Сложная
θ = 10°vs = 5 m

полый шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 5 m вдоль склона.

θ = 10°s = 5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ответы

  1. 1. Ek = 461,1 kJ
  2. 2. T = 424,5 N·m
  3. 3. α = 25,43 rad/s²
  4. 4. Pavg = 0,1097 kW
  5. 5. μs = 0,05878
  6. 6. v = 3,197 m/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.