Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,25 m0 → 200 rpm180 kg

Маховик массой 180 kg с радиусом инерции 0,25 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 200 rpm. Это занимает 23 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 180 kgk = 0,25 mn1 = 0 rpmn2 = 200 rpmt = 23 s
T = N·m
2.Лёгкая
L = 1,4 mGOd = 0,65 mm = 8,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 8,5 kg и длиной 1,4 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,65 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 8,5 kgL = 1,4 md = 0,65 m
IO = kg·m²
3.Средняя
L = 1 mm = 1,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 1,5 kg и длиной 1 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите вертикальную силу R, с которой шарнир действует на стержень сразу после освобождения.

m = 1,5 kgL = 1 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Средняя
n = 2200 rpmT = 600 N·m

Двигатель развивает крутящий момент 600 N·m при 2200 rpm. Найдите его выходную мощность P в kW.

T = 600 N·mn = 2200 rpm
P = kW
5.Сложная
θ = 15°a

сплошной шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 15° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьший коэффициент трения покоя μs, при котором нет проскальзывания.

θ = 15°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Сложная
θ = 25°vs = 5,5 m

тонкий обруч начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,2 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 5,5 m вдоль склона.

θ = 25°s = 5,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,2 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. T = 10,24 N·m
  2. 2. IO = 4,98 kg·m²
  3. 3. R = 3,679 N
  4. 4. P = 138,2 kW
  5. 5. μs = 0,07656
  6. 6. ω = 23,88 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.