Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,35 m0 → 1100 rpm20 kg

Маховик массой 20 kg с радиусом инерции 0,35 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1100 rpm. Это занимает 6 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 20 kgk = 0,35 mn1 = 0 rpmn2 = 1100 rpmt = 6 s
T = N·m
2.Лёгкая
k = 0,15 m600 → 1400 rpm160 kg

Маховик массой 160 kg с радиусом инерции 0,15 m равномерно разгоняется от 600 rpm до 1400 rpm. Это занимает 28 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 160 kgk = 0,15 mn1 = 600 rpmn2 = 1400 rpmt = 28 s
T = N·m
3.Средняя
n = 900 rpmTb​ = 40 N·mI = 5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 5 kg·m² вращается с частотой 900 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 40 N·m. За какое время t он остановится?

I = 5 kg·m²n = 900 rpmTb = 40 N·m
t = s
4.Средняя
4,5 kgaαM = 13 kgR = 0,45 m

Груз массой 4,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 13 kg и радиусом 0,45 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v груза после того, как он опустился на 5 m.

m = 4,5 kgM = 13 kgR = 0,45 mg = 9,81 m/s²h = 5 m
v = m/s
5.Сложная
0,85 m0,3 mn1​ = 35 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 3 kg на расстоянии 0,85 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 4,5 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 35 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,3 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 4,5 kg·m²m = 2 × 3 kgr1 = 0,85 mr2 = 0,3 mn1 = 35 rpm
n2 = rpm
6.Сложная
7,5 m/sω

тонкий обруч массой 17 kg катится без проскальзывания со скоростью 7,5 m/s. Какой процент p полной кинетической энергии составляет энергия вращения?

m = 17 kgv = 7,5 m/sI = m·r²
p = %

Ответы

  1. 1. T = 47,04 N·m
  2. 2. T = 10,77 N·m
  3. 3. t = 11,78 s
  4. 4. v = 6,335 m/s
  5. 5. n2 = 61,35 rpm
  6. 6. p = 50 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.