Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,6 mn = 300 rpm120 kg

Маховик массой 120 kg имеет радиус инерции 0,6 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 300 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 120 kgk = 0,6 mn = 300 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
Or = 0,2 mL = 1,3 m1,5 m2,5 kg2 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (2,5 kg, длина 1,3 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 2 kg и радиусом 0,2 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1,5 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 2,5 kgL = 1,3 mmsphere = 2 kgr = 0,2 md = 1,5 m
IO = kg·m²
3.Средняя
n = 1000 rpmTb​ = 80 N·mI = 10 kg·m²

Маховик с моментом инерции 10 kg·m² вращается с частотой 1000 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 80 N·m. За какое время t он остановится?

I = 10 kg·m²n = 1000 rpmTb = 80 N·m
t = s
4.Средняя
L = 1 mm = 16,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 16,5 kg и длиной 1 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 16,5 kgL = 1 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Сложная
θ = 40°vs = 3 m

сплошной цилиндр начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 40° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 3 m вдоль склона.

θ = 40°s = 3 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Сложная
θ = 10°a

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьший коэффициент трения покоя μs, при котором нет проскальзывания.

θ = 10°I = m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Ответы

  1. 1. Ek = 21,32 kJ
  2. 2. IO = 5,94 kg·m²
  3. 3. t = 13,09 s
  4. 4. α = 14,71 rad/s²
  5. 5. v = 5,022 m/s
  6. 6. μs = 0,08816

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.