Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,5 mn = 2900 rpm160 kg

Маховик массой 160 kg имеет радиус инерции 0,5 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 2900 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 160 kgk = 0,5 mn = 2900 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
k = 0,25 m0 → 400 rpm190 kg

Маховик массой 190 kg с радиусом инерции 0,25 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 400 rpm. Это занимает 9 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 190 kgk = 0,25 mn1 = 0 rpmn2 = 400 rpmt = 9 s
T = N·m
3.Средняя
L = 1,2 mm = 11 kgα

Однородный тонкий стержень массой 11 kg и длиной 1,2 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите вертикальную силу R, с которой шарнир действует на стержень сразу после освобождения.

m = 11 kgL = 1,2 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Средняя
n = 1500 rpmTb​ = 55 N·mI = 13 kg·m²

Маховик с моментом инерции 13 kg·m² вращается с частотой 1500 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 55 N·m. За какое время t он остановится?

I = 13 kg·m²n = 1500 rpmTb = 55 N·m
t = s
5.Сложная
220 m/s35 g0,77 mL = 1,8 m7,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 7,5 kg и длиной 1,8 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 35 g, летящая горизонтально со скоростью 220 m/s, попадает в стержень на 0,77 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 7,5 kgL = 1,8 mm = 35 gv = 220 m/sd = 0,77 m
ω = rad/s
6.Сложная
θ = 10°vs = 1 m

сплошной цилиндр начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,3 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 1 m вдоль склона.

θ = 10°s = 1 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,3 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. Ek = 1845 kJ
  2. 2. T = 55,27 N·m
  3. 3. R = 26,98 N
  4. 4. t = 37,13 s
  5. 5. ω = 0,7301 rad/s
  6. 6. ω = 5,024 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.