Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,55 mn = 700 rpm170 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 170 kg и радиусом 0,55 m. Он вращается с частотой 700 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 170 kgR = 0,55 mn = 700 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
k = 0,45 mn = 1000 rpm50 kg

Маховик массой 50 kg имеет радиус инерции 0,45 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 1000 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 50 kgk = 0,45 mn = 1000 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
v = ?2 kgL = 2,3 mm = 8 kg

Однородный тонкий стержень массой 8 kg и длиной 2,3 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 2 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 8 kgL = 2,3 mmball = 2 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Средняя
n = 1600 rpmTb​ = 25 N·mI = 31,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 31,5 kg·m² вращается с частотой 1600 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 25 N·m. За какое время t он остановится?

I = 31,5 kg·m²n = 1600 rpmTb = 25 N·m
t = s
5.Сложная
диск: 12 kgкольцо: 16 kgn1​ = 600 rpm

Однородный сплошной диск (масса 12 kg, радиус 0,15 m) свободно вращается с частотой 600 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 16 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Найдите их общую частоту вращения n2 в rpm.

Mdisc = 12 kgMring = 16 kgR = 0,15 mn1 = 600 rpm
n2 = rpm
6.Сложная
θ = 35°as = 1 m

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 35° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 1 m вниз по склону?

θ = 35°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 1 m
t = s

Ответы

  1. 1. Ek = 69,08 kJ
  2. 2. Ek = 55,52 kJ
  3. 3. v = 7,617 m/s
  4. 4. t = 211,1 s
  5. 5. n2 = 163,6 rpm
  6. 6. t = 0,8431 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.