Маятник состоит из однородного тонкого стержня (5 kg, длина 1,5 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 3,5 kg и радиусом 0,05 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1,55 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.
Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами
Маятник состоит из однородного тонкого стержня (5 kg, длина 1,5 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 6 kg и радиусом 0,25 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 1,75 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.
Однородный тонкий стержень массой 5,5 kg и длиной 1,5 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 1,5 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.
Маховик с моментом инерции 11,5 kg·m² вращается с частотой 1600 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 90 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?
полый шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 15° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 8,5 m вдоль склона.
сплошной шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 15° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 4,5 m вдоль склона.
Ответы
- 1. IO = 12,16 kg·m²
- 2. IO = 22,31 kg·m²
- 3. ω = 4,084 rad/s
- 4. N = 285,5 rev
- 5. v = 5,089 m/s
- 6. v = 4,04 m/s
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.