Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,3 mn = 900 rpm260 kg

Маховик массой 260 kg имеет радиус инерции 0,3 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 900 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 260 kgk = 0,3 mn = 900 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
Or = 0,15 mL = 0,9 m1,05 m4,5 kg10 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (4,5 kg, длина 0,9 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 10 kg и радиусом 0,15 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 1,05 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 4,5 kgL = 0,9 mmdisc = 10 kgr = 0,15 md = 1,05 m
IO = kg·m²
3.Средняя
v = ?L = 0,6 mm = 1 kg

Однородный тонкий стержень массой 1 kg и длиной 0,6 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 1 kgL = 0,6 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Средняя
3 kgaαM = 18,5 kgR = 0,15 m

Груз массой 3 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 18,5 kg и радиусом 0,15 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v груза после того, как он опустился на 5 m.

m = 3 kgM = 18,5 kgR = 0,15 mg = 9,81 m/s²h = 5 m
v = m/s
5.Сложная
θ = 20°vs = 2 m

тонкий обруч начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 20° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 2 m вдоль склона.

θ = 20°s = 2 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Сложная
θ = 20°vs = 9 m

тонкий обруч начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 20° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,35 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 9 m вдоль склона.

θ = 20°s = 9 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,35 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. Ek = 103,9 kJ
  2. 2. IO = 12,35 kg·m²
  3. 3. v = 4,202 m/s
  4. 4. v = 4,901 m/s
  5. 5. v = 2,59 m/s
  6. 6. ω = 15,7 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.