Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,4 m0 → 1000 rpm170 kg

Маховик массой 170 kg с радиусом инерции 0,4 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1000 rpm. Это занимает 7 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 170 kgk = 0,4 mn1 = 0 rpmn2 = 1000 rpmt = 7 s
T = N·m
2.Лёгкая
k = 0,55 mn = 1900 rpm290 kg

Маховик массой 290 kg имеет радиус инерции 0,55 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 1900 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 290 kgk = 0,55 mn = 1900 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
ω = ?L = 1,1 mm = 4 kg

Однородный тонкий стержень массой 4 kg и длиной 1,1 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 4 kgL = 1,1 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Средняя
n = 500 rpmTb​ = 75 N·mI = 25,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 25,5 kg·m² вращается с частотой 500 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 75 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 25,5 kg·m²n = 500 rpmTb = 75 N·m
N = rev
5.Сложная
θ = 40°vs = 9 m

сплошной шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 40° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 9 m вдоль склона.

θ = 40°s = 9 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Сложная
θ = 10°a

полый шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьший коэффициент трения покоя μs, при котором нет проскальзывания.

θ = 10°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Ответы

  1. 1. T = 406,9 N·m
  2. 2. Ek = 1736 kJ
  3. 3. ω = 5,172 rad/s
  4. 4. N = 74,18 rev
  5. 5. v = 9,004 m/s
  6. 6. μs = 0,07053

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.