Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,3 mn = 1600 rpm220 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 220 kg и радиусом 0,3 m. Он вращается с частотой 1600 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 220 kgR = 0,3 mn = 1600 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
L = 0,8 mGOd = 0,25 mm = 5 kg

Однородный тонкий стержень массой 5 kg и длиной 0,8 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,25 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 5 kgL = 0,8 md = 0,25 m
IO = kg·m²
3.Средняя
ω = ?L = 1,1 mm = 8,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 8,5 kg и длиной 1,1 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 8,5 kgL = 1,1 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Средняя
n = 1800 rpmT = 50 N·m

Двигатель развивает крутящий момент 50 N·m при 1800 rpm. Найдите его выходную мощность P в kW.

T = 50 N·mn = 1800 rpm
P = kW
5.Сложная
200 m/s50 g1,09 mL = 1,1 m10 kg

Однородный тонкий стержень массой 10 kg и длиной 1,1 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 50 g, летящая горизонтально со скоростью 200 m/s, попадает в стержень на 1,09 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 10 kgL = 1,1 mm = 50 gv = 200 m/sd = 1,09 m
ω = rad/s
6.Сложная
θ = 15°vs = 5 m

сплошной цилиндр начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 15° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,3 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 5 m вдоль склона.

θ = 15°s = 5 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,3 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. Ek = 139 kJ
  2. 2. IO = 0,5792 kg·m²
  3. 3. ω = 5,172 rad/s
  4. 4. P = 9,425 kW
  5. 5. ω = 2,663 rad/s
  6. 6. ω = 13,71 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.