Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,2 m0 → 200 rpm140 kg

Маховик массой 140 kg с радиусом инерции 0,2 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 200 rpm. Это занимает 16 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 140 kgk = 0,2 mn1 = 0 rpmn2 = 200 rpmt = 16 s
T = N·m
2.Лёгкая
k = 0,45 m600 → 2500 rpm90 kg

Маховик массой 90 kg с радиусом инерции 0,45 m равномерно разгоняется от 600 rpm до 2500 rpm. Приводной момент постоянен и равен 450 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 90 kgk = 0,45 mn1 = 600 rpmn2 = 2500 rpmT = 450 N·m
t = s
3.Средняя
v = ?0,5 kgL = 0,9 mm = 6,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 6,5 kg и длиной 0,9 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 0,5 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 6,5 kgL = 0,9 mmball = 0,5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Средняя
n = 700 rpmTb​ = 35 N·mI = 9 kg·m²

Маховик с моментом инерции 9 kg·m² вращается с частотой 700 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 35 N·m. За какое время t он остановится?

I = 9 kg·m²n = 700 rpmTb = 35 N·m
t = s
5.Сложная
диск: 36 kgкольцо: 4 kgn1​ = 1000 rpm

Однородный сплошной диск (масса 36 kg, радиус 0,25 m) свободно вращается с частотой 1000 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 4 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Сколько кинетической энергии ΔE теряется в этом процессе?

Mdisc = 36 kgMring = 4 kgR = 0,25 mn1 = 1000 rpm
ΔE = J
6.Сложная
θ = 10°vs = 10 m

сплошной цилиндр начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 10 m вдоль склона.

θ = 10°s = 10 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ответы

  1. 1. T = 7,33 N·m
  2. 2. t = 8,058 s
  3. 3. v = 4,983 m/s
  4. 4. t = 18,85 s
  5. 5. ΔE = 1122 J
  6. 6. v = 4,766 m/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.