Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,2 m0 → 1100 rpm80 kg

Маховик массой 80 kg с радиусом инерции 0,2 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1100 rpm. Это занимает 4 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 80 kgk = 0,2 mn1 = 0 rpmn2 = 1100 rpmt = 4 s
T = N·m
2.Лёгкая
k = 0,4 m800 → 1700 rpm70 kg

Маховик массой 70 kg с радиусом инерции 0,4 m равномерно разгоняется от 800 rpm до 1700 rpm. Это занимает 17 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 70 kgk = 0,4 mn1 = 800 rpmn2 = 1700 rpmt = 17 s
T = N·m
3.Средняя
n = 800 rpmTb​ = 110 N·mI = 19,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 19,5 kg·m² вращается с частотой 800 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 110 N·m. За какое время t он остановится?

I = 19,5 kg·m²n = 800 rpmTb = 110 N·m
t = s
4.Средняя
ω = ?2 kgL = 0,5 mm = 7,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 7,5 kg и длиной 0,5 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 2 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 7,5 kgL = 0,5 mmball = 2 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Сложная
θ = 30°vs = 10 m

полый шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 10 m вдоль склона.

θ = 30°s = 10 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Сложная
θ = 25°vs = 9 m

тонкий обруч начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,4 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 9 m вдоль склона.

θ = 25°s = 9 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,4 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. T = 92,15 N·m
  2. 2. T = 62,09 N·m
  3. 3. t = 14,85 s
  4. 4. ω = 7,081 rad/s
  5. 5. v = 7,672 m/s
  6. 6. ω = 15,27 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.