Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,15 mn = 1400 rpm180 kg

Маховик массой 180 kg имеет радиус инерции 0,15 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 1400 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 180 kgk = 0,15 mn = 1400 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
k = 0,4 mn = 700 rpm170 kg

Маховик массой 170 kg имеет радиус инерции 0,4 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 700 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 170 kgk = 0,4 mn = 700 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
ω = ?L = 1,8 mm = 4 kg

Однородный тонкий стержень массой 4 kg и длиной 1,8 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 4 kgL = 1,8 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Средняя
11,5 kgaαM = 15,5 kgR = 0,1 m

Груз массой 11,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 15,5 kg и радиусом 0,1 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите угловое ускорение α блока.

m = 11,5 kgM = 15,5 kgR = 0,1 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Сложная
580 m/s20 g0,46 mL = 0,9 m9 kgφ

Однородный тонкий стержень массой 9 kg и длиной 0,9 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 20 g, летящая горизонтально со скоростью 580 m/s, попадает в стержень на 0,46 m ниже шарнира и застревает в нём. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наибольший угол φ отклонения стержня от вертикали.

M = 9 kgL = 0,9 mm = 20 gv = 580 m/sd = 0,46 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Сложная
θ = 20°a

сплошной шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 20° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 20°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Ответы

  1. 1. Ek = 43,52 kJ
  2. 2. Ek = 73,08 kJ
  3. 3. ω = 4,044 rad/s
  4. 4. α = 58,61 rad/s²
  5. 5. φ = 31,45 °
  6. 6. a = 2,397 m/s²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.