Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 2,7 mGOd = 0,5 mm = 4 kg

Однородный тонкий стержень массой 4 kg и длиной 2,7 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,5 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 4 kgL = 2,7 md = 0,5 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
L = 0,8 mGOd = 0,1 mm = 4,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 4,5 kg и длиной 0,8 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,1 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 4,5 kgL = 0,8 md = 0,1 m
IO = kg·m²
3.Средняя
n = 2200 rpmTb​ = 75 N·mI = 12 kg·m²

Маховик с моментом инерции 12 kg·m² вращается с частотой 2200 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 75 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 12 kg·m²n = 2200 rpmTb = 75 N·m
N = rev
4.Средняя
v = ?L = 1,9 mm = 1 kg

Однородный тонкий стержень массой 1 kg и длиной 1,9 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 1 kgL = 1,9 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Сложная
θ = 10°as = 3 m

сплошной цилиндр катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 3 m вниз по склону?

θ = 10°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²s = 3 m
t = s
6.Сложная
480 m/s15 g1,16 mL = 1,9 m4 kgφ

Однородный тонкий стержень массой 4 kg и длиной 1,9 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 15 g, летящая горизонтально со скоростью 480 m/s, попадает в стержень на 1,16 m ниже шарнира и застревает в нём. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наибольший угол φ отклонения стержня от вертикали.

M = 4 kgL = 1,9 mm = 15 gv = 480 m/sd = 1,16 mg = 9,81 m/s²
φ = °

Ответы

  1. 1. IO = 3,43 kg·m²
  2. 2. IO = 0,285 kg·m²
  3. 3. N = 675,8 rev
  4. 4. v = 7,478 m/s
  5. 5. t = 2,299 s
  6. 6. φ = 36,17 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.