Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,8 mn = 2300 rpm110 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 110 kg и радиусом 0,8 m. Он вращается с частотой 2300 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 110 kgR = 0,8 mn = 2300 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
k = 0,55 m1000 → 1300 rpm190 kg

Маховик массой 190 kg с радиусом инерции 0,55 m равномерно разгоняется от 1000 rpm до 1300 rpm. Приводной момент постоянен и равен 360 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 190 kgk = 0,55 mn1 = 1000 rpmn2 = 1300 rpmT = 360 N·m
t = s
3.Средняя
n = 2700 rpmTb​ = 50 N·mI = 22 kg·m²

Маховик с моментом инерции 22 kg·m² вращается с частотой 2700 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 50 N·m. За какое время t он остановится?

I = 22 kg·m²n = 2700 rpmTb = 50 N·m
t = s
4.Средняя
n = 1300 rpmTb​ = 200 N·mI = 37 kg·m²

Маховик с моментом инерции 37 kg·m² вращается с частотой 1300 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 200 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 37 kg·m²n = 1300 rpmTb = 200 N·m
N = rev
5.Сложная
диск: 7 kgкольцо: 17 kgn1​ = 950 rpm

Однородный сплошной диск (масса 7 kg, радиус 0,35 m) свободно вращается с частотой 950 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 17 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Сколько кинетической энергии ΔE теряется в этом процессе?

Mdisc = 7 kgMring = 17 kgR = 0,35 mn1 = 950 rpm
ΔE = J
6.Сложная
240 m/s50 g1,85 mL = 2 m7,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 7,5 kg и длиной 2 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 50 g, летящая горизонтально со скоростью 240 m/s, попадает в стержень на 1,85 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 7,5 kgL = 2 mm = 50 gv = 240 m/sd = 1,85 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. Ek = 1021 kJ
  2. 2. t = 5,016 s
  3. 3. t = 124,4 s
  4. 4. N = 272,8 rev
  5. 5. ΔE = 1759 J
  6. 6. ω = 2,183 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.