Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,25 m0 → 1800 rpm130 kg

Маховик массой 130 kg с радиусом инерции 0,25 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1800 rpm. Это занимает 23 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 130 kgk = 0,25 mn1 = 0 rpmn2 = 1800 rpmt = 23 s
T = N·m
2.Лёгкая
Or = 0,15 mL = 0,4 m0,55 m4 kg5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (4 kg, длина 0,4 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 5 kg и радиусом 0,15 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 0,55 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 4 kgL = 0,4 mmdisc = 5 kgr = 0,15 md = 0,55 m
IO = kg·m²
3.Средняя
0 → 600 rpmI = 24 kg·m²

Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 24 kg·m² из состояния покоя до 600 rpm за 48 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.

I = 24 kg·m²n = 600 rpmt = 48 s
Pavg = kW
4.Средняя
n = 400 rpmP = 147 kW

Вал передаёт 147 kW при 400 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 147 kWn = 400 rpm
T = N·m
5.Сложная
θ = 30°vs = 7 m

сплошной шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,2 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 7 m вдоль склона.

θ = 30°s = 7 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,2 m
ω = rad/s
6.Сложная
θ = 25°a

полый шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 25°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Ответы

  1. 1. T = 66,59 N·m
  2. 2. IO = 1,782 kg·m²
  3. 3. Pavg = 0,987 kW
  4. 4. T = 3509 N·m
  5. 5. ω = 35,02 rad/s
  6. 6. a = 2,488 m/s²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.