Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,5 m0 → 1900 rpm170 kg

Маховик массой 170 kg с радиусом инерции 0,5 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1900 rpm. Это занимает 27 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 170 kgk = 0,5 mn1 = 0 rpmn2 = 1900 rpmt = 27 s
T = N·m
2.Лёгкая
L = 1 mGOd = 0,1 mm = 1,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 1,5 kg и длиной 1 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,1 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 1,5 kgL = 1 md = 0,1 m
IO = kg·m²
3.Средняя
14,5 kgaαM = 18 kgR = 0,5 m

Груз массой 14,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 18 kg и радиусом 0,5 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v груза после того, как он опустился на 2 m.

m = 14,5 kgM = 18 kgR = 0,5 mg = 9,81 m/s²h = 2 m
v = m/s
4.Средняя
L = 0,5 mm = 8 kgα

Однородный тонкий стержень массой 8 kg и длиной 0,5 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 8 kgL = 0,5 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Сложная
2,5 m/sω

тонкий обруч массой 13,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 2,5 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.

m = 13,5 kgv = 2,5 m/sI = m·r²
Ek = J
6.Сложная
4 m/sω

тонкий обруч массой 9,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 4 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.

m = 9,5 kgv = 4 m/sI = m·r²
Ek = J

Ответы

  1. 1. T = 313,2 N·m
  2. 2. IO = 0,14 kg·m²
  3. 3. v = 4,921 m/s
  4. 4. α = 29,43 rad/s²
  5. 5. Ek = 84,38 J
  6. 6. Ek = 152 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.