Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 1,6 mGOd = 0,6 mm = 1,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 1,5 kg и длиной 1,6 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,6 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 1,5 kgL = 1,6 md = 0,6 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
L = 2 mGOd = 0,95 mm = 2 kg

Однородный тонкий стержень массой 2 kg и длиной 2 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,95 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 2 kgL = 2 md = 0,95 m
IO = kg·m²
3.Средняя
L = 0,5 mm = 4,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 4,5 kg и длиной 0,5 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 4,5 kgL = 0,5 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Средняя
L = 2,5 mm = 11 kgα

Однородный тонкий стержень массой 11 kg и длиной 2,5 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 11 kgL = 2,5 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Сложная
0,7 m0,35 mn1​ = 50 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 2 kg на расстоянии 0,7 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 5 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 50 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,35 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 5 kg·m²m = 2 × 2 kgr1 = 0,7 mr2 = 0,35 mn1 = 50 rpm
n2 = rpm
6.Сложная
θ = 35°a

сплошной цилиндр катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 35° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьший коэффициент трения покоя μs, при котором нет проскальзывания.

θ = 35°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Ответы

  1. 1. IO = 0,86 kg·m²
  2. 2. IO = 2,472 kg·m²
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. n2 = 63,39 rpm
  6. 6. μs = 0,2334

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.