Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 1,4 mGOd = 0,15 mm = 9 kg

Однородный тонкий стержень массой 9 kg и длиной 1,4 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,15 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 9 kgL = 1,4 md = 0,15 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,25 m0 → 900 rpm170 kg

Маховик массой 170 kg с радиусом инерции 0,25 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 900 rpm. Это занимает 10 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 170 kgk = 0,25 mn1 = 0 rpmn2 = 900 rpmt = 10 s
T = N·m
3.Средняя
n = 400 rpmTb​ = 140 N·mI = 19,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 19,5 kg·m² вращается с частотой 400 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 140 N·m. За какое время t он остановится?

I = 19,5 kg·m²n = 400 rpmTb = 140 N·m
t = s
4.Средняя
n = 2800 rpmTb​ = 175 N·mI = 24 kg·m²

Маховик с моментом инерции 24 kg·m² вращается с частотой 2800 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 175 N·m. За какое время t он остановится?

I = 24 kg·m²n = 2800 rpmTb = 175 N·m
t = s
5.Сложная
0,65 m0,2 mn1​ = 40 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 3,5 kg на расстоянии 0,65 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 2,5 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 40 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,2 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 2,5 kg·m²m = 2 × 3,5 kgr1 = 0,65 mr2 = 0,2 mn1 = 40 rpm
n2 = rpm
6.Сложная
4 m/sω

полый шар массой 13,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 4 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.

m = 13,5 kgv = 4 m/sI = (2/3)·m·r²
Ek = J

Ответы

  1. 1. IO = 1,672 kg·m²
  2. 2. T = 100,1 N·m
  3. 3. t = 5,834 s
  4. 4. t = 40,21 s
  5. 5. n2 = 78,53 rpm
  6. 6. Ek = 180 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.