Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,2 mL = 1,5 m1,7 m0,5 kg10 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (0,5 kg, длина 1,5 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 10 kg и радиусом 0,2 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 1,7 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 0,5 kgL = 1,5 mmdisc = 10 kgr = 0,2 md = 1,7 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
Or = 0,25 mL = 1,4 m1,65 m1,5 kg10 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (1,5 kg, длина 1,4 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 10 kg и радиусом 0,25 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 1,65 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 1,5 kgL = 1,4 mmdisc = 10 kgr = 0,25 md = 1,65 m
IO = kg·m²
3.Средняя
11 kgaαM = 9,5 kgR = 0,45 m

Груз массой 11 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 9,5 kg и радиусом 0,45 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v груза после того, как он опустился на 4 m.

m = 11 kgM = 9,5 kgR = 0,45 mg = 9,81 m/s²h = 4 m
v = m/s
4.Средняя
n = 2900 rpmTb​ = 75 N·mI = 34 kg·m²

Маховик с моментом инерции 34 kg·m² вращается с частотой 2900 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 75 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 34 kg·m²n = 2900 rpmTb = 75 N·m
N = rev
5.Сложная
θ = 30°as = 7 m

сплошной цилиндр катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 7 m вниз по склону?

θ = 30°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²s = 7 m
t = s
6.Сложная
диск: 16 kgкольцо: 17 kgn1​ = 850 rpm

Однородный сплошной диск (масса 16 kg, радиус 0,4 m) свободно вращается с частотой 850 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 17 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Сколько кинетической энергии ΔE теряется в этом процессе?

Mdisc = 16 kgMring = 17 kgR = 0,4 mn1 = 850 rpm
ΔE = J

Ответы

  1. 1. IO = 29,47 kg·m²
  2. 2. IO = 28,52 kg·m²
  3. 3. v = 7,403 m/s
  4. 4. N = 3327 rev
  5. 5. t = 2,069 s
  6. 6. ΔE = 3448 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.