Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,1 m0 → 1500 rpm70 kg

Маховик массой 70 kg с радиусом инерции 0,1 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1500 rpm. Это занимает 5 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 70 kgk = 0,1 mn1 = 0 rpmn2 = 1500 rpmt = 5 s
T = N·m
2.Лёгкая
k = 0,55 m0 → 500 rpm110 kg

Маховик массой 110 kg с радиусом инерции 0,55 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 500 rpm. Это занимает 26 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 110 kgk = 0,55 mn1 = 0 rpmn2 = 500 rpmt = 26 s
T = N·m
3.Средняя
ω = ?L = 2,4 mm = 5 kg

Однородный тонкий стержень массой 5 kg и длиной 2,4 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 5 kgL = 2,4 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Средняя
ω = ?L = 0,9 mm = 7 kg

Однородный тонкий стержень массой 7 kg и длиной 0,9 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 7 kgL = 0,9 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Сложная
диск: 2 kgкольцо: 19 kgn1​ = 150 rpm

Однородный сплошной диск (масса 2 kg, радиус 0,5 m) свободно вращается с частотой 150 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 19 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Сколько кинетической энергии ΔE теряется в этом процессе?

Mdisc = 2 kgMring = 19 kgR = 0,5 mn1 = 150 rpm
ΔE = J
6.Сложная
2,5 m/sω

сплошной цилиндр массой 9,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 2,5 m/s. Какой процент p полной кинетической энергии составляет энергия вращения?

m = 9,5 kgv = 2,5 m/sI = ½·m·r²
p = %

Ответы

  1. 1. T = 21,99 N·m
  2. 2. T = 67,01 N·m
  3. 3. ω = 3,502 rad/s
  4. 4. ω = 5,718 rad/s
  5. 5. ΔE = 29,3 J
  6. 6. p = 33,33 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.