Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,25 mL = 1,5 m1,75 m2 kg5,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (2 kg, длина 1,5 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 5,5 kg и радиусом 0,25 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1,75 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 2 kgL = 1,5 mmsphere = 5,5 kgr = 0,25 md = 1,75 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
L = 0,8 mGOd = 0,3 mm = 7 kg

Однородный тонкий стержень массой 7 kg и длиной 0,8 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,3 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 7 kgL = 0,8 md = 0,3 m
IO = kg·m²
3.Средняя
2 kgaαM = 1 kgR = 0,4 m

Груз массой 2 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 1 kg и радиусом 0,4 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите угловое ускорение α блока.

m = 2 kgM = 1 kgR = 0,4 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Средняя
n = 2600 rpmP = 190 kW

Вал передаёт 190 kW при 2600 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 190 kWn = 2600 rpm
T = N·m
5.Сложная
θ = 10°a

полый шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 10°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Сложная
θ = 30°as = 4 m

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 4 m вниз по склону?

θ = 30°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 4 m
t = s

Ответы

  1. 1. IO = 18,48 kg·m²
  2. 2. IO = 1,003 kg·m²
  3. 3. α = 19,62 rad/s²
  4. 4. T = 697,8 N·m
  5. 5. a = 1,022 m/s²
  6. 6. t = 1,806 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.