Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,2 mn = 400 rpm270 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 270 kg и радиусом 0,2 m. Он вращается с частотой 400 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 270 kgR = 0,2 mn = 400 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
k = 0,55 m900 → 2900 rpm50 kg

Маховик массой 50 kg с радиусом инерции 0,55 m равномерно разгоняется от 900 rpm до 2900 rpm. Приводной момент постоянен и равен 110 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 50 kgk = 0,55 mn1 = 900 rpmn2 = 2900 rpmT = 110 N·m
t = s
3.Средняя
5 kgaαM = 15,5 kgR = 0,35 m

Груз массой 5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 15,5 kg и радиусом 0,35 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v груза после того, как он опустился на 0,5 m.

m = 5 kgM = 15,5 kgR = 0,35 mg = 9,81 m/s²h = 0,5 m
v = m/s
4.Средняя
n = 1500 rpmTb​ = 55 N·mI = 38 kg·m²

Маховик с моментом инерции 38 kg·m² вращается с частотой 1500 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 55 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 38 kg·m²n = 1500 rpmTb = 55 N·m
N = rev
5.Сложная
560 m/s15 g0,77 mL = 1,8 m5 kg

Однородный тонкий стержень массой 5 kg и длиной 1,8 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 15 g, летящая горизонтально со скоростью 560 m/s, попадает в стержень на 0,77 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 5 kgL = 1,8 mm = 15 gv = 560 m/sd = 0,77 m
ω = rad/s
6.Сложная
10 m/sω

тонкий обруч массой 12 kg катится без проскальзывания со скоростью 10 m/s. Какой процент p полной кинетической энергии составляет энергия вращения?

m = 12 kgv = 10 m/sI = m·r²
p = %

Ответы

  1. 1. Ek = 4,737 kJ
  2. 2. t = 28,8 s
  3. 3. v = 1,961 m/s
  4. 4. N = 1357 rev
  5. 5. ω = 1,196 rad/s
  6. 6. p = 50 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.