Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 1 mGOd = 0,45 mm = 1 kg

Однородный тонкий стержень массой 1 kg и длиной 1 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,45 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 1 kgL = 1 md = 0,45 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
R = 0,4 mn = 1400 rpm90 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 90 kg и радиусом 0,4 m. Он вращается с частотой 1400 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 90 kgR = 0,4 mn = 1400 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
ω = ?L = 1,9 mm = 8,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 8,5 kg и длиной 1,9 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 8,5 kgL = 1,9 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Средняя
n = 2800 rpmTb​ = 5 N·mI = 9,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 9,5 kg·m² вращается с частотой 2800 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 5 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 9,5 kg·m²n = 2800 rpmTb = 5 N·m
N = rev
5.Сложная
θ = 15°vs = 3 m

сплошной цилиндр начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 15° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 3 m вдоль склона.

θ = 15°s = 3 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Сложная
θ = 35°as = 1 m

полый шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 35° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 1 m вниз по склону?

θ = 35°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 1 m
t = s

Ответы

  1. 1. IO = 0,2858 kg·m²
  2. 2. Ek = 77,38 kJ
  3. 3. ω = 3,936 rad/s
  4. 4. N = 12999 rev
  5. 5. v = 3,187 m/s
  6. 6. t = 0,7697 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.