Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,2 mL = 1,4 m1,6 m0,5 kg5,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (0,5 kg, длина 1,4 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 5,5 kg и радиусом 0,2 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 1,6 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 0,5 kgL = 1,4 mmdisc = 5,5 kgr = 0,2 md = 1,6 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
R = 0,7 mn = 700 rpm270 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 270 kg и радиусом 0,7 m. Он вращается с частотой 700 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 270 kgR = 0,7 mn = 700 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
L = 0,6 mm = 5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 5 kg и длиной 0,6 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 5 kgL = 0,6 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Средняя
ω = ?L = 1,4 mm = 5 kg

Однородный тонкий стержень массой 5 kg и длиной 1,4 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 5 kgL = 1,4 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Сложная
θ = 20°a

сплошной шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 20° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьший коэффициент трения покоя μs, при котором нет проскальзывания.

θ = 20°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Сложная
диск: 17 kgкольцо: 13 kgn1​ = 600 rpm

Однородный сплошной диск (масса 17 kg, радиус 0,25 m) свободно вращается с частотой 600 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 13 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Сколько кинетической энергии ΔE теряется в этом процессе?

Mdisc = 17 kgMring = 13 kgR = 0,25 mn1 = 600 rpm
ΔE = J

Ответы

  1. 1. IO = 14,52 kg·m²
  2. 2. Ek = 177,7 kJ
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. ω = 4,585 rad/s
  5. 5. μs = 0,104
  6. 6. ΔE = 634,1 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.