Маятник состоит из однородного тонкого стержня (3 kg, длина 0,9 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 7 kg и радиусом 0,1 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.
Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами
Маховик массой 200 kg с радиусом инерции 0,25 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1600 rpm. Приводной момент постоянен и равен 210 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?
Однородный тонкий стержень массой 5,5 kg и длиной 3 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.
Маховик с моментом инерции 31,5 kg·m² вращается с частотой 1900 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 35 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?
сплошной цилиндр массой 3 kg катится без проскальзывания со скоростью 4 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.
Однородный сплошной диск (масса 27 kg, радиус 0,2 m) свободно вращается с частотой 300 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 11 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Сколько кинетической энергии ΔE теряется в этом процессе?
Ответы
- 1. IO = 7,838 kg·m²
- 2. t = 9,973 s
- 3. α = 4,905 rad/s²
- 4. N = 2835 rev
- 5. Erot = 12 J
- 6. ΔE = 119,6 J
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.