Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,1 mL = 0,9 m1 m3 kg7 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (3 kg, длина 0,9 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 7 kg и радиусом 0,1 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 3 kgL = 0,9 mmsphere = 7 kgr = 0,1 md = 1 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,25 m0 → 1600 rpm200 kg

Маховик массой 200 kg с радиусом инерции 0,25 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1600 rpm. Приводной момент постоянен и равен 210 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 200 kgk = 0,25 mn1 = 0 rpmn2 = 1600 rpmT = 210 N·m
t = s
3.Средняя
L = 3 mm = 5,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 5,5 kg и длиной 3 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 5,5 kgL = 3 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Средняя
n = 1900 rpmTb​ = 35 N·mI = 31,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 31,5 kg·m² вращается с частотой 1900 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 35 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 31,5 kg·m²n = 1900 rpmTb = 35 N·m
N = rev
5.Сложная
4 m/sω

сплошной цилиндр массой 3 kg катится без проскальзывания со скоростью 4 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 3 kgv = 4 m/sI = ½·m·r²
Erot = J
6.Сложная
диск: 27 kgкольцо: 11 kgn1​ = 300 rpm

Однородный сплошной диск (масса 27 kg, радиус 0,2 m) свободно вращается с частотой 300 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 11 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Сколько кинетической энергии ΔE теряется в этом процессе?

Mdisc = 27 kgMring = 11 kgR = 0,2 mn1 = 300 rpm
ΔE = J

Ответы

  1. 1. IO = 7,838 kg·m²
  2. 2. t = 9,973 s
  3. 3. α = 4,905 rad/s²
  4. 4. N = 2835 rev
  5. 5. Erot = 12 J
  6. 6. ΔE = 119,6 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.