Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,2 mL = 1,4 m1,6 m2,5 kg7,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (2,5 kg, длина 1,4 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 7,5 kg и радиусом 0,2 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 1,6 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 2,5 kgL = 1,4 mmdisc = 7,5 kgr = 0,2 md = 1,6 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
Or = 0,2 mL = 0,9 m1,1 m3 kg7 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (3 kg, длина 0,9 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 7 kg и радиусом 0,2 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 1,1 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 3 kgL = 0,9 mmdisc = 7 kgr = 0,2 md = 1,1 m
IO = kg·m²
3.Средняя
v = ?L = 1,1 mm = 2 kg

Однородный тонкий стержень массой 2 kg и длиной 1,1 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 2 kgL = 1,1 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Средняя
L = 2,3 mm = 9,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 9,5 kg и длиной 2,3 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 9,5 kgL = 2,3 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Сложная
1,5 m/sω

сплошной цилиндр массой 0,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 1,5 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 0,5 kgv = 1,5 m/sI = ½·m·r²
Erot = J
6.Сложная
2,5 m/sω

полый шар массой 4,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 2,5 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.

m = 4,5 kgv = 2,5 m/sI = (2/3)·m·r²
Ek = J

Ответы

  1. 1. IO = 20,98 kg·m²
  2. 2. IO = 9,42 kg·m²
  3. 3. v = 5,69 m/s
  4. 4. α = 6,398 rad/s²
  5. 5. Erot = 0,2813 J
  6. 6. Ek = 23,44 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.