Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,25 m500 → 2000 rpm10 kg

Маховик массой 10 kg с радиусом инерции 0,25 m равномерно разгоняется от 500 rpm до 2000 rpm. Приводной момент постоянен и равен 11 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 10 kgk = 0,25 mn1 = 500 rpmn2 = 2000 rpmT = 11 N·m
t = s
2.Лёгкая
k = 0,55 m400 → 2300 rpm70 kg

Маховик массой 70 kg с радиусом инерции 0,55 m равномерно разгоняется от 400 rpm до 2300 rpm. Это занимает 11 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 70 kgk = 0,55 mn1 = 400 rpmn2 = 2300 rpmt = 11 s
T = N·m
3.Средняя
ω = ?3 kgL = 1,1 mm = 3,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 3,5 kg и длиной 1,1 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 3 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 3,5 kgL = 1,1 mmball = 3 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Средняя
n = 600 rpmT = 130 N·m

Двигатель развивает крутящий момент 130 N·m при 600 rpm. Найдите его выходную мощность P в kW.

T = 130 N·mn = 600 rpm
P = kW
5.Сложная
θ = 30°as = 5 m

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 5 m вниз по склону?

θ = 30°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 5 m
t = s
6.Сложная
диск: 36 kgкольцо: 1 kgn1​ = 100 rpm

Однородный сплошной диск (масса 36 kg, радиус 0,45 m) свободно вращается с частотой 100 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 1 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Сколько кинетической энергии ΔE теряется в этом процессе?

Mdisc = 36 kgMring = 1 kgR = 0,45 mn1 = 100 rpm
ΔE = J

Ответы

  1. 1. t = 8,925 s
  2. 2. T = 383 N·m
  3. 3. ω = 4,509 rad/s
  4. 4. P = 8,168 kW
  5. 5. t = 2,019 s
  6. 6. ΔE = 10,52 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.