Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,15 m0 → 1200 rpm180 kg

Маховик массой 180 kg с радиусом инерции 0,15 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1200 rpm. Приводной момент постоянен и равен 28 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 180 kgk = 0,15 mn1 = 0 rpmn2 = 1200 rpmT = 28 N·m
t = s
2.Лёгкая
k = 0,45 m1000 → 1700 rpm170 kg

Маховик массой 170 kg с радиусом инерции 0,45 m равномерно разгоняется от 1000 rpm до 1700 rpm. Приводной момент постоянен и равен 180 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 170 kgk = 0,45 mn1 = 1000 rpmn2 = 1700 rpmT = 180 N·m
t = s
3.Средняя
L = 1,2 mm = 4,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 4,5 kg и длиной 1,2 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 4,5 kgL = 1,2 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Средняя
ω = ?L = 2,3 mm = 6,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 6,5 kg и длиной 2,3 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 6,5 kgL = 2,3 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Сложная
диск: 26 kgкольцо: 2 kgn1​ = 1000 rpm

Однородный сплошной диск (масса 26 kg, радиус 0,3 m) свободно вращается с частотой 1000 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 2 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Найдите их общую частоту вращения n2 в rpm.

Mdisc = 26 kgMring = 2 kgR = 0,3 mn1 = 1000 rpm
n2 = rpm
6.Сложная
4 m/sω

полый шар массой 13 kg катится без проскальзывания со скоростью 4 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 13 kgv = 4 m/sI = (2/3)·m·r²
Erot = J

Ответы

  1. 1. t = 18,18 s
  2. 2. t = 14,02 s
  3. 3. α = 12,26 rad/s²
  4. 4. ω = 3,577 rad/s
  5. 5. n2 = 866,7 rpm
  6. 6. Erot = 69,33 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.