Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,2 m400 → 900 rpm170 kg

Маховик массой 170 kg с радиусом инерции 0,2 m равномерно разгоняется от 400 rpm до 900 rpm. Приводной момент постоянен и равен 20 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 170 kgk = 0,2 mn1 = 400 rpmn2 = 900 rpmT = 20 N·m
t = s
2.Лёгкая
k = 0,1 m900 → 2000 rpm160 kg

Маховик массой 160 kg с радиусом инерции 0,1 m равномерно разгоняется от 900 rpm до 2000 rpm. Приводной момент постоянен и равен 92 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 160 kgk = 0,1 mn1 = 900 rpmn2 = 2000 rpmT = 92 N·m
t = s
3.Средняя
ω = ?L = 2,3 mm = 1 kg

Однородный тонкий стержень массой 1 kg и длиной 2,3 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 1 kgL = 2,3 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Средняя
n = 1700 rpmTb​ = 75 N·mI = 14,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 14,5 kg·m² вращается с частотой 1700 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 75 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 14,5 kg·m²n = 1700 rpmTb = 75 N·m
N = rev
5.Сложная
θ = 35°a

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 35° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 35°I = m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Сложная
0,9 m0,15 mn1​ = 45 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 4,5 kg на расстоянии 0,9 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 3 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 45 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,15 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 3 kg·m²m = 2 × 4,5 kgr1 = 0,9 mr2 = 0,15 mn1 = 45 rpm
n2 = rpm

Ответы

  1. 1. t = 17,8 s
  2. 2. t = 2,003 s
  3. 3. ω = 3,577 rad/s
  4. 4. N = 487,6 rev
  5. 5. a = 2,813 m/s²
  6. 6. n2 = 144,6 rpm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.