Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 1,4 mGOd = 0,55 mm = 12 kg

Однородный тонкий стержень массой 12 kg и длиной 1,4 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,55 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 12 kgL = 1,4 md = 0,55 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
Or = 0,2 mL = 0,7 m0,9 m2,5 kg9 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (2,5 kg, длина 0,7 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 9 kg и радиусом 0,2 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 0,9 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 2,5 kgL = 0,7 mmsphere = 9 kgr = 0,2 md = 0,9 m
IO = kg·m²
3.Средняя
L = 1,4 mm = 18 kgα

Однородный тонкий стержень массой 18 kg и длиной 1,4 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 18 kgL = 1,4 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Средняя
n = 300 rpmTb​ = 40 N·mI = 32,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 32,5 kg·m² вращается с частотой 300 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 40 N·m. За какое время t он остановится?

I = 32,5 kg·m²n = 300 rpmTb = 40 N·m
t = s
5.Сложная
θ = 35°vs = 4,5 m

тонкий обруч начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 35° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,05 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 4,5 m вдоль склона.

θ = 35°s = 4,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,05 m
ω = rad/s
6.Сложная
7 m/sω

сплошной шар массой 11,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 7 m/s. Какой процент p полной кинетической энергии составляет энергия вращения?

m = 11,5 kgv = 7 m/sI = (2/5)·m·r²
p = %

Ответы

  1. 1. IO = 5,59 kg·m²
  2. 2. IO = 7,842 kg·m²
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. t = 25,53 s
  5. 5. ω = 100,6 rad/s
  6. 6. p = 28,57 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.