Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 1,9 mGOd = 0,85 mm = 8 kg

Однородный тонкий стержень массой 8 kg и длиной 1,9 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,85 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 8 kgL = 1,9 md = 0,85 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,4 mn = 900 rpm270 kg

Маховик массой 270 kg имеет радиус инерции 0,4 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 900 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 270 kgk = 0,4 mn = 900 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
L = 1 mm = 9,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 9,5 kg и длиной 1 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 9,5 kgL = 1 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Средняя
11 kgaαM = 9,5 kgR = 0,4 m

Груз массой 11 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 9,5 kg и радиусом 0,4 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a груза.

m = 11 kgM = 9,5 kgR = 0,4 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
5.Сложная
320 m/s30 g0,87 mL = 1,3 m8 kg

Однородный тонкий стержень массой 8 kg и длиной 1,3 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 30 g, летящая горизонтально со скоростью 320 m/s, попадает в стержень на 0,87 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 8 kgL = 1,3 mm = 30 gv = 320 m/sd = 0,87 m
ω = rad/s
6.Сложная
θ = 25°a

сплошной цилиндр катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьший коэффициент трения покоя μs, при котором нет проскальзывания.

θ = 25°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Ответы

  1. 1. IO = 8,187 kg·m²
  2. 2. Ek = 191,9 kJ
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. a = 6,851 m/s²
  5. 5. ω = 1,844 rad/s
  6. 6. μs = 0,1554

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.