Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,5 m400 → 1600 rpm110 kg

Маховик массой 110 kg с радиусом инерции 0,5 m равномерно разгоняется от 400 rpm до 1600 rpm. Это занимает 21 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 110 kgk = 0,5 mn1 = 400 rpmn2 = 1600 rpmt = 21 s
T = N·m
2.Лёгкая
Or = 0,15 mL = 1 m1,15 m2,5 kg1 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (2,5 kg, длина 1 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 1 kg и радиусом 0,15 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 1,15 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 2,5 kgL = 1 mmdisc = 1 kgr = 0,15 md = 1,15 m
IO = kg·m²
3.Средняя
12 kgaαM = 6,5 kgR = 0,4 m

Груз массой 12 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 6,5 kg и радиусом 0,4 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите угловое ускорение α блока.

m = 12 kgM = 6,5 kgR = 0,4 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Средняя
11 kgaαM = 6 kgR = 0,1 m

Груз массой 11 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 6 kg и радиусом 0,1 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите угловое ускорение α блока.

m = 11 kgM = 6 kgR = 0,1 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Сложная
диск: 8 kgкольцо: 4 kgn1​ = 400 rpm

Однородный сплошной диск (масса 8 kg, радиус 0,3 m) свободно вращается с частотой 400 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 4 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Найдите их общую частоту вращения n2 в rpm.

Mdisc = 8 kgMring = 4 kgR = 0,3 mn1 = 400 rpm
n2 = rpm
6.Сложная
100 m/s15 g1,04 mL = 1,1 m2 kgφ

Однородный тонкий стержень массой 2 kg и длиной 1,1 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 15 g, летящая горизонтально со скоростью 100 m/s, попадает в стержень на 1,04 m ниже шарнира и застревает в нём. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наибольший угол φ отклонения стержня от вертикали.

M = 2 kgL = 1,1 mm = 15 gv = 100 m/sd = 1,04 mg = 9,81 m/s²
φ = °

Ответы

  1. 1. T = 164,6 N·m
  2. 2. IO = 2,167 kg·m²
  3. 3. α = 19,3 rad/s²
  4. 4. α = 77,08 rad/s²
  5. 5. n2 = 200 rpm
  6. 6. φ = 30,13 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.