Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,2 m0 → 600 rpm120 kg

Маховик массой 120 kg с радиусом инерции 0,2 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 600 rpm. Приводной момент постоянен и равен 100 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 120 kgk = 0,2 mn1 = 0 rpmn2 = 600 rpmT = 100 N·m
t = s
2.Лёгкая
L = 2,2 mGOd = 0,7 mm = 2,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 2,5 kg и длиной 2,2 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,7 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 2,5 kgL = 2,2 md = 0,7 m
IO = kg·m²
3.Средняя
L = 0,9 mm = 17,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 17,5 kg и длиной 0,9 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 17,5 kgL = 0,9 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Средняя
v = ?1,5 kgL = 0,6 mm = 8 kg

Однородный тонкий стержень массой 8 kg и длиной 0,6 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 1,5 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 8 kgL = 0,6 mmball = 1,5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Сложная
диск: 4 kgкольцо: 17 kgn1​ = 500 rpm

Однородный сплошной диск (масса 4 kg, радиус 0,25 m) свободно вращается с частотой 500 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 17 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Сколько кинетической энергии ΔE теряется в этом процессе?

Mdisc = 4 kgMring = 17 kgR = 0,25 mn1 = 500 rpm
ΔE = J
6.Сложная
θ = 40°vs = 4,5 m

полый шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 40° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 4,5 m вдоль склона.

θ = 40°s = 4,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ответы

  1. 1. t = 3,016 s
  2. 2. IO = 2,233 kg·m²
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. v = 3,942 m/s
  5. 5. ΔE = 153,3 J
  6. 6. v = 5,835 m/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.