Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Маховик — однородный сплошной диск массой 180 kg и радиусом 0,2 m. Он вращается с частотой 1100 rpm. Найдите его кинетическую энергию E_k в kJ.

M = 180 kgR = 0,2 mn = 1100 rpm

E_k = kJ

2.Лёгкая

Маховик — однородный сплошной диск массой 170 kg и радиусом 0,75 m. Он вращается с частотой 300 rpm. Найдите его кинетическую энергию E_k в kJ.

M = 170 kgR = 0,75 mn = 300 rpm

E_k = kJ

3.Средняя

Однородный тонкий стержень массой 6,5 kg и длиной 1,8 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 6,5 kgL = 1,8 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

4.Средняя

Однородный тонкий стержень массой 7,5 kg и длиной 2,6 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 7,5 kgL = 2,6 mg = 9,81 m/s²

α = rad/s²

5.Сложная

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 2 kg на расстоянии 0,7 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 2 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 60 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,15 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n₂ в rpm.

I₀ = 2 kg·m²m = 2 × 2 kgr₁ = 0,7 mr₂ = 0,15 mn₁ = 60 rpm

n₂ = rpm

6.Сложная

Однородный сплошной диск (масса 7 kg, радиус 0,1 m) свободно вращается с частотой 300 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 15 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Найдите их общую частоту вращения n₂ в rpm.

M_disc = 7 kgM_ring = 15 kgR = 0,1 mn₁ = 300 rpm

n₂ = rpm

Ответы

1. E_k = 23,88 kJ
2. E_k = 23,59 kJ
3. v = 7,278 m/s
4. α = 5,66 rad/s²
5. n₂ = 113,7 rpm
6. n₂ = 56,76 rpm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.