Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,5 mn = 2200 rpm180 kg

Маховик массой 180 kg имеет радиус инерции 0,5 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 2200 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 180 kgk = 0,5 mn = 2200 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
k = 0,55 mn = 2500 rpm40 kg

Маховик массой 40 kg имеет радиус инерции 0,55 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 2500 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 40 kgk = 0,55 mn = 2500 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
n = 700 rpmTb​ = 200 N·mI = 11,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 11,5 kg·m² вращается с частотой 700 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 200 N·m. За какое время t он остановится?

I = 11,5 kg·m²n = 700 rpmTb = 200 N·m
t = s
4.Средняя
n = 300 rpmTb​ = 120 N·mI = 15 kg·m²

Маховик с моментом инерции 15 kg·m² вращается с частотой 300 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 120 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 15 kg·m²n = 300 rpmTb = 120 N·m
N = rev
5.Сложная
240 m/s50 g0,53 mL = 0,7 m7 kgφ

Однородный тонкий стержень массой 7 kg и длиной 0,7 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 50 g, летящая горизонтально со скоростью 240 m/s, попадает в стержень на 0,53 m ниже шарнира и застревает в нём. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наибольший угол φ отклонения стержня от вертикали.

M = 7 kgL = 0,7 mm = 50 gv = 240 m/sd = 0,53 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Сложная
θ = 10°vs = 7,5 m

сплошной шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,4 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 7,5 m вдоль склона.

θ = 10°s = 7,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,4 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. Ek = 1194 kJ
  2. 2. Ek = 414,7 kJ
  3. 3. t = 4,215 s
  4. 4. N = 9,817 rev
  5. 5. φ = 73,7 °
  6. 6. ω = 10,68 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.