Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,55 m400 → 1300 rpm180 kg

Маховик массой 180 kg с радиусом инерции 0,55 m равномерно разгоняется от 400 rpm до 1300 rpm. Это занимает 18 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 180 kgk = 0,55 mn1 = 400 rpmn2 = 1300 rpmt = 18 s
T = N·m
2.Лёгкая
Or = 0,25 mL = 0,4 m0,65 m2,5 kg1 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (2,5 kg, длина 0,4 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 1 kg и радиусом 0,25 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 0,65 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 2,5 kgL = 0,4 mmsphere = 1 kgr = 0,25 md = 0,65 m
IO = kg·m²
3.Средняя
0 → 1200 rpmI = 17 kg·m²

Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 17 kg·m² из состояния покоя до 1200 rpm за 7 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.

I = 17 kg·m²n = 1200 rpmt = 7 s
Pavg = kW
4.Средняя
L = 1 mm = 11 kgα

Однородный тонкий стержень массой 11 kg и длиной 1 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 11 kgL = 1 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Сложная
160 m/s50 g0,53 mL = 1,2 m4,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 4,5 kg и длиной 1,2 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 50 g, летящая горизонтально со скоростью 160 m/s, попадает в стержень на 0,53 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 4,5 kgL = 1,2 mm = 50 gv = 160 m/sd = 0,53 m
ω = rad/s
6.Сложная
θ = 30°a

полый шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьший коэффициент трения покоя μs, при котором нет проскальзывания.

θ = 30°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Ответы

  1. 1. T = 285,1 N·m
  2. 2. IO = 0,5808 kg·m²
  3. 3. Pavg = 19,18 kW
  4. 4. α = 14,71 rad/s²
  5. 5. ω = 1,95 rad/s
  6. 6. μs = 0,2309

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.