Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,5 mn = 2500 rpm50 kg

Маховик массой 50 kg имеет радиус инерции 0,5 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 2500 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 50 kgk = 0,5 mn = 2500 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
L = 2,8 mGOd = 1,05 mm = 9 kg

Однородный тонкий стержень массой 9 kg и длиной 2,8 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 1,05 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 9 kgL = 2,8 md = 1,05 m
IO = kg·m²
3.Средняя
ω = ?4 kgL = 0,8 mm = 4,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 4,5 kg и длиной 0,8 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 4 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 4,5 kgL = 0,8 mmball = 4 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Средняя
ω = ?L = 1,7 mm = 9 kg

Однородный тонкий стержень массой 9 kg и длиной 1,7 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 9 kgL = 1,7 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Сложная
θ = 40°vs = 7 m

полый шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 40° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 7 m вдоль склона.

θ = 40°s = 7 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Сложная
θ = 30°a

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьший коэффициент трения покоя μs, при котором нет проскальзывания.

θ = 30°I = m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Ответы

  1. 1. Ek = 428,4 kJ
  2. 2. IO = 15,8 kg·m²
  3. 3. ω = 5,279 rad/s
  4. 4. ω = 4,161 rad/s
  5. 5. v = 7,278 m/s
  6. 6. μs = 0,2887

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.