Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,1 mL = 0,7 m0,8 m5 kg3 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (5 kg, длина 0,7 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 3 kg и радиусом 0,1 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 0,8 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 5 kgL = 0,7 mmdisc = 3 kgr = 0,1 md = 0,8 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
R = 0,6 mn = 500 rpm260 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 260 kg и радиусом 0,6 m. Он вращается с частотой 500 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 260 kgR = 0,6 mn = 500 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
n = 600 rpmT = 950 N·m

Двигатель развивает крутящий момент 950 N·m при 600 rpm. Найдите его выходную мощность P в kW.

T = 950 N·mn = 600 rpm
P = kW
4.Средняя
n = 2900 rpmTb​ = 150 N·mI = 32,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 32,5 kg·m² вращается с частотой 2900 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 150 N·m. За какое время t он остановится?

I = 32,5 kg·m²n = 2900 rpmTb = 150 N·m
t = s
5.Сложная
θ = 25°vs = 9,5 m

сплошной шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,25 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 9,5 m вдоль склона.

θ = 25°s = 9,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,25 m
ω = rad/s
6.Сложная
θ = 25°a

сплошной шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьший коэффициент трения покоя μs, при котором нет проскальзывания.

θ = 25°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Ответы

  1. 1. IO = 2,752 kg·m²
  2. 2. Ek = 64,15 kJ
  3. 3. P = 59,69 kW
  4. 4. t = 65,8 s
  5. 5. ω = 30 rad/s
  6. 6. μs = 0,1332

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.