Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 0,9 mGOd = 0,45 mm = 9,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 9,5 kg и длиной 0,9 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,45 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 9,5 kgL = 0,9 md = 0,45 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
Or = 0,15 mL = 0,9 m1,05 m0,5 kg8,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (0,5 kg, длина 0,9 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 8,5 kg и радиусом 0,15 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 1,05 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 0,5 kgL = 0,9 mmdisc = 8,5 kgr = 0,15 md = 1,05 m
IO = kg·m²
3.Средняя
L = 0,7 mm = 1 kgα

Однородный тонкий стержень массой 1 kg и длиной 0,7 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите вертикальную силу R, с которой шарнир действует на стержень сразу после освобождения.

m = 1 kgL = 0,7 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Средняя
6 kgaαM = 4,5 kgR = 0,1 m

Груз массой 6 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 4,5 kg и радиусом 0,1 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a груза.

m = 6 kgM = 4,5 kgR = 0,1 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
5.Сложная
θ = 40°a

полый шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 40° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 40°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Сложная
θ = 30°a

полый шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьший коэффициент трения покоя μs, при котором нет проскальзывания.

θ = 30°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Ответы

  1. 1. IO = 2,565 kg·m²
  2. 2. IO = 9,602 kg·m²
  3. 3. R = 2,453 N
  4. 4. a = 7,135 m/s²
  5. 5. a = 3,783 m/s²
  6. 6. μs = 0,2309

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.