Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,15 m800 → 1000 rpm200 kg

Маховик массой 200 kg с радиусом инерции 0,15 m равномерно разгоняется от 800 rpm до 1000 rpm. Это занимает 21 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 200 kgk = 0,15 mn1 = 800 rpmn2 = 1000 rpmt = 21 s
T = N·m
2.Лёгкая
k = 0,6 mn = 1000 rpm280 kg

Маховик массой 280 kg имеет радиус инерции 0,6 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 1000 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 280 kgk = 0,6 mn = 1000 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
v = ?L = 0,5 mm = 8,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 8,5 kg и длиной 0,5 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 8,5 kgL = 0,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Средняя
L = 1,6 mm = 6 kgα

Однородный тонкий стержень массой 6 kg и длиной 1,6 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 6 kgL = 1,6 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Сложная
диск: 26 kgкольцо: 1 kgn1​ = 700 rpm

Однородный сплошной диск (масса 26 kg, радиус 0,2 m) свободно вращается с частотой 700 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 1 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Найдите их общую частоту вращения n2 в rpm.

Mdisc = 26 kgMring = 1 kgR = 0,2 mn1 = 700 rpm
n2 = rpm
6.Сложная
0,9 m0,35 mn1​ = 50 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 5,5 kg на расстоянии 0,9 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 2 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 50 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,35 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 2 kg·m²m = 2 × 5,5 kgr1 = 0,9 mr2 = 0,35 mn1 = 50 rpm
n2 = rpm

Ответы

  1. 1. T = 4,488 N·m
  2. 2. Ek = 552,7 kJ
  3. 3. v = 3,836 m/s
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. n2 = 650 rpm
  6. 6. n2 = 163 rpm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.