Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,2 mL = 0,8 m1 m2,5 kg4 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (2,5 kg, длина 0,8 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 4 kg и радиусом 0,2 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 2,5 kgL = 0,8 mmsphere = 4 kgr = 0,2 md = 1 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
R = 0,35 mn = 1600 rpm80 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 80 kg и радиусом 0,35 m. Он вращается с частотой 1600 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 80 kgR = 0,35 mn = 1600 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
n = 1300 rpmTb​ = 90 N·mI = 11,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 11,5 kg·m² вращается с частотой 1300 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 90 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 11,5 kg·m²n = 1300 rpmTb = 90 N·m
N = rev
4.Средняя
9,5 kgaαM = 5 kgR = 0,45 m

Груз массой 9,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 5 kg и радиусом 0,45 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите угловое ускорение α блока.

m = 9,5 kgM = 5 kgR = 0,45 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Сложная
120 m/s40 g1 mL = 1,5 m7,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 7,5 kg и длиной 1,5 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 40 g, летящая горизонтально со скоростью 120 m/s, попадает в стержень на 1 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 7,5 kgL = 1,5 mm = 40 gv = 120 m/sd = 1 m
ω = rad/s
6.Сложная
6,5 m/sω

тонкий обруч массой 4,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 6,5 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.

m = 4,5 kgv = 6,5 m/sI = m·r²
Ek = J

Ответы

  1. 1. IO = 4,597 kg·m²
  2. 2. Ek = 68,78 kJ
  3. 3. N = 188,4 rev
  4. 4. α = 17,26 rad/s²
  5. 5. ω = 0,8473 rad/s
  6. 6. Ek = 190,1 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.