Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 0,5 mGOd = 0,25 mm = 2 kg

Однородный тонкий стержень массой 2 kg и длиной 0,5 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,25 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 2 kgL = 0,5 md = 0,25 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
L = 2,4 mGOd = 0,65 mm = 10,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 10,5 kg и длиной 2,4 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,65 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 10,5 kgL = 2,4 md = 0,65 m
IO = kg·m²
3.Средняя
v = ?3 kgL = 2,2 mm = 5,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 5,5 kg и длиной 2,2 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 3 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 5,5 kgL = 2,2 mmball = 3 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Средняя
ω = ?L = 0,5 mm = 5 kg

Однородный тонкий стержень массой 5 kg и длиной 0,5 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 5 kgL = 0,5 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Сложная
θ = 40°vs = 5,5 m

сплошной шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 40° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 5,5 m вдоль склона.

θ = 40°s = 5,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Сложная
θ = 30°as = 7 m

полый шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 7 m вниз по склону?

θ = 30°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 7 m
t = s

Ответы

  1. 1. IO = 0,1667 kg·m²
  2. 2. IO = 9,476 kg·m²
  3. 3. v = 7,166 m/s
  4. 4. ω = 7,672 rad/s
  5. 5. v = 7,039 m/s
  6. 6. t = 2,181 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.