Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 2,4 mGOd = 0,6 mm = 3 kg

Однородный тонкий стержень массой 3 kg и длиной 2,4 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,6 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 3 kgL = 2,4 md = 0,6 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,5 mn = 2500 rpm230 kg

Маховик массой 230 kg имеет радиус инерции 0,5 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 2500 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 230 kgk = 0,5 mn = 2500 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
n = 800 rpmP = 131 kW

Вал передаёт 131 kW при 800 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 131 kWn = 800 rpm
T = N·m
4.Средняя
2,5 kgaαM = 12,5 kgR = 0,25 m

Груз массой 2,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 12,5 kg и радиусом 0,25 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите силу натяжения T нити.

m = 2,5 kgM = 12,5 kgR = 0,25 mg = 9,81 m/s²
T = N
5.Сложная
θ = 30°a

полый шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьший коэффициент трения покоя μs, при котором нет проскальзывания.

θ = 30°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Сложная
θ = 10°vs = 7,5 m

сплошной цилиндр начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 7,5 m вдоль склона.

θ = 10°s = 7,5 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ответы

  1. 1. IO = 2,52 kg·m²
  2. 2. Ek = 1970 kJ
  3. 3. T = 1564 N·m
  4. 4. T = 17,52 N
  5. 5. μs = 0,2309
  6. 6. v = 4,127 m/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.