Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,3 m0 → 1300 rpm40 kg

Маховик массой 40 kg с радиусом инерции 0,3 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1300 rpm. Приводной момент постоянен и равен 17 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 40 kgk = 0,3 mn1 = 0 rpmn2 = 1300 rpmT = 17 N·m
t = s
2.Лёгкая
k = 0,15 m600 → 2400 rpm50 kg

Маховик массой 50 kg с радиусом инерции 0,15 m равномерно разгоняется от 600 rpm до 2400 rpm. Приводной момент постоянен и равен 42 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 50 kgk = 0,15 mn1 = 600 rpmn2 = 2400 rpmT = 42 N·m
t = s
3.Средняя
L = 1,3 mm = 19 kgα

Однородный тонкий стержень массой 19 kg и длиной 1,3 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите вертикальную силу R, с которой шарнир действует на стержень сразу после освобождения.

m = 19 kgL = 1,3 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Средняя
n = 800 rpmTb​ = 5 N·mI = 13 kg·m²

Маховик с моментом инерции 13 kg·m² вращается с частотой 800 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 5 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 13 kg·m²n = 800 rpmTb = 5 N·m
N = rev
5.Сложная
0,7 m0,3 mn1​ = 35 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 3 kg на расстоянии 0,7 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 2,5 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 35 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,3 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 2,5 kg·m²m = 2 × 3 kgr1 = 0,7 mr2 = 0,3 mn1 = 35 rpm
n2 = rpm
6.Сложная
8 m/sω

полый шар массой 7,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 8 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 7,5 kgv = 8 m/sI = (2/3)·m·r²
Erot = J

Ответы

  1. 1. t = 28,83 s
  2. 2. t = 5,049 s
  3. 3. R = 46,6 N
  4. 4. N = 1452 rev
  5. 5. n2 = 62,63 rpm
  6. 6. Erot = 160 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.